Problema matemático: 4 4 4 4

Autor: Armonth | El domingo 04 de febrero del 2007 @ 05:25.

Esto es un artículo de Fred.cpp, el cual cerró su blog y le he pedido permiso para publicarlo junto a algunos más. Todos ellos tendrán esta advertencia. El autor (Fred) da permiso para publicar estos artículos que estaban bajo CC by-sa y además también los pone bajo domínio publico.

Hace un buen tiempo, leí este problema en el blog de La Morsa:

Con cuatro cuatros y todas los operandos conocidos, hacer todos los números enteros, empezando con el cero. Por ejemplo (hay muchas soluciones, sin duda, no son únicas):

  • 4 + 4 - 4 - 4 = 0
  • 44/44 = 1
  • (4/4) + (4/4) = 2
  • (4 + 4 + 4) / 4 = 3

Intente para 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, etc… ¿Hasta qué número puede llegar? He aquí las soluciones que se me ocurren en este momento:

  • ((4 - 4)/4) + 4 = 4
  • sqrt(4) + sqrt(4) + (4/4) = 5
  • 4! /4 + (4 - 4) = 6
  • (44/4) - 4 = 7
  • (4 + 4) + (4 - 4) = 8
  • (4 + 4) + (4/4) = 9
  • (44 - 4) / 4 = 10

En el citado blog, los visitantes dan las soluciones hasta el número 30:

( 4! / sqrt(4) ) - ( 4/4 ) = 11
(4! + 4) - ( 4 * 4) = 12
( 4! / sqrt(4) ) + ( 4/4 ) = 13
( 4! ) - ( 4 + 4 + sqrt(4) ) = 14
( 4 * 4) - ( 4/4 ) = 15
4 + 4 + 4 + 4 = 16
( 4 * 4) + ( 4/4 ) = 17
(4!)- (sqrt(4)+sqrt(4)+sqrt(4))= 18
( 4! ) - ( 4 + (4/4) ) = 19
( 4! ) - ( (4 * 4) / 4 ) = 20
( 4! ) - ( 4 - (4/4) ) = 21
(4! / 4) + ( 4 * 4) = 22
( 4! ) - ((sqrt(4)+(sqrt(4))/4) =23
( 4 * 4 ) + ( 4 + 4 ) = 24
( 4! ) + ((sqrt(4)+(sqrt(4))/4) =25
( 4! ) + ( (4 + 4) / 4 ) = 26
( 4! ) + 4 - ( 4/4 ) = 27
( 4! ) + ( (4*4)/4 ) = 28
( 4! ) + 4 + ( 4/4 ) = 29
(4!) + (sqrt(4)+sqrt(4)+sqrt(4))= 30

Alguna vez intenté resolver más números, pero no tuve mucho éxito, pero hoy me puse a buscarle y se me ocurrieron algunas respuestas, talvez haya errores de paréntesis, consideren la hora que es ^_^… Después reviso bien ;-).

Nomenclatura:

Mis resultados: 

csc(sqrt(4))+(sqrt(4)+sqrt(4))/4=31
4!+(4*4)/sqrt(4)=32
csc(sqrt(4))+4-(4/4)=33
csc(sqrt(4)+4+4-4=34
csc(sqrt))+4+(4/4)=35
csc(sqrt(4))+4+(4/sqrt(4))=36
sec(sqrt(4))-(4!)+(4/4)=37
sec(sqrt(4)-(4!)+(4/sqrt(4))=38
tan(4/4)-4-sqrt(4)=39

(sqrt(4))(4!)-4-4=40
tan(4/4)-sqrt(4)-sqrt(4)=41
(sqrt(4))(4!)-4-sqrt(4)=42
tan(4/4)-(4/sqrt(4))=43
44*(4/4)=44
tan(4/4)*(4/4)=45
tan(4/4)+(4/4)=46
tan(4/4)+(4/sqrt(4)=47
(4!)*((4+4)/4)=48
tan(4/4)+(4*(4/4))=49

((4!)sqrt(4))+(4/sqrt(4))=50
tan(4/4)+sqrt(4)+sqrt(4)+sqrt(4)=51
sec(sqrt(4))-((4*4)/sqrt(4))=52
tan(4/4)+4+4=53
sec(sqrt(4))-sqrt(4)-sqrt(4)-sqrt(4)=54
sec(sqrt(4))-4-(4/4)=55
sec(sqrt(4))-(4*(4/4))=56
sec(sqrt(4))-4+(4/4)=57

sec(sqrt(4))-((sqrt(4)*sqrt(4))/sqrt(4))=58
sec(sqrt(4))-((sqrt(4)*sqrt(4))/4)=59
sec(sqrt(4))*((sqrt(4)*sqrt(4))/4)=60
sec(sqrt(4))+((sqrt(4)*sqrt(4))/4)=61

sec(sqrt(4))+((sqrt(4)*sqrt(4))/sqrt(4))=62
sec(sqrt(4))+4-(4/4)=63
sec(sqrt(4))+(4)(4/4)=64
sec(sqrt(4))+4+(4/4)=65
sec(sqrt(4))+4+(4/sqrt(4))=66

Hasta ahí da mi cabecita por hoy, me caigo de sueño :P. ¿Alguien da mas?.

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